% 参数初始化
ag = [0, 0, -3.7114]; % 重力加速度 (m/s^2)
Isp = 225; % 比冲 (s)
g0 = 9.807; % 地球重力加速度 (m/s^2)
Tmax = 13258.18; % 最大推力 (N)
Tmin = 4971.81; % 最小推力 (N)
alpha = 1 / (Isp * g0); % 推力系数 (s/m)
r0 = [-200, 100, 1500]; % 初始位置 (m)
v0 = [85, 50, -65]; % 初始速度 (m/s)
rf = [0, 0, 0]; % 终止位置 (m)
vf = [0, 0, 0]; % 终止速度 (m/s)
m0 = 1905; % 初始质量 (kg)
tf_guess = 45; % 初始猜测的总时间 (s)

% 定义时间区间
t0 = 0;
tf = tf_guess;
N = 100; % 时间点数量
t = linspace(t0, tf, N);

% 初始化变量
r = zeros(3, N); % 位置
v = zeros(3, N); % 速度
lambda_r = zeros(3, N); % 位置伴随变量
lambda_v = zeros(3, N); % 速度伴随变量
lambda_m = zeros(1, N); % 质量伴随变量
T = zeros(1, N); % 推力

% 初始条件
r(:, 1) = r0;
v(:, 1) = v0;

% 使用 TFC 方法求解
% 初始化 TFC 参数
% 使用切比雪夫多项式
m = 10; % 切比雪夫多项式的阶数
z = cos(pi * (0:m) / m); % 切比雪夫节点
h = chebyshevBasis(m); % 切比雪夫多项式基函数

% 定义切换时间 t1 和 t2
t1_guess = 32.4; % 初始猜测的第一次切换时间
t2_guess = 38.8; % 初始猜测的第二次切换时间

% % 外层循环优化切换时间
% options = optimoptions('fsolve', 'Display', 'iter', 'TolFun', 1e-10, 'TolX', 1e-10);
% [t1, t2] = fsolve(@(x) objective_function(x, r0, v0, rf, vf, m0, tf_guess, ag, alpha, Tmin, Tmax, m, h, z), [t1_guess, t2_guess], options);
% 
% % 输出结果
% disp('最终切换时间:');
% disp(['t1 = ', num2str(t1)]);
% disp(['t2 = ', num2str(t2)]);
% disp('最终时间:');
% disp(tf);
objective_function([t1_guess t2_guess], r0, v0, rf, vf, m0, tf_guess, ag, alpha, Tmin, Tmax, m, h, z)
% 定义目标函数（用于外层循环优化切换时间）
function res = objective_function(x, r0, v0, rf, vf, m0, tf_guess, ag, alpha, Tmin, Tmax, m, h, z)
    t0 = 0;    
    t1 = x(1);
    t2 = x(2);
    
    % 内层循环求解 TFC
    for iter = 1:100 % 最大迭代次数
        % 分段求解
        for s = 1:3
            if s == 1
                ts = t0;
                te = t1;
            elseif s == 2
                ts = t1;
                te = t2;
            else
                ts = t2;
                te = tf;
            end
            
            % 根据当前段的切换逻辑设置推力 T
            if s == 1
                T_segment = Tmax;
            elseif s == 2
                T_segment = Tmin;
            else
                T_segment = Tmax;
            end
            
            % 使用 TFC 方法求解当前段的 r, v, lambda_r, lambda_v, lambda_m
            % 映射时间到切比雪夫节点
            N = 100;
            t_segment = linspace(ts, te, N);
            z_segment = 2 * (t_segment - ts) / (te - ts) - 1;
            
            % 初始化自由函数的系数
            xi = rand(m, 3); % 随机初始化
            
            % 迭代求解
            for k = 1:100 % 最大迭代次数
                % 构造约束表达式
                r_tfc = zeros(3, N);
                v_tfc = zeros(3, N);
                a_tfc = zeros(3, N);
                for i = 1:3
                    r_tfc(i, :) = xi(:, i)' * h + boundary_conditions(z_segment, r0(i), rf(i), v0(i), vf(i));
                    v_tfc(i, :) = diff(xi(:, i)') * h + diff(boundary_conditions(z_segment, r0(i), rf(i), v0(i), vf(i)));
                    a_tfc(i, :) = diff(diff(xi(:, i)')) * h + diff(diff(boundary_conditions(z_segment, r0(i), rf(i), v0(i), vf(i))));
                end
                
                % 计算残差
                residuals = a_tfc - ag' - T_segment / m0 * lambda_v;
                
                % 更新自由函数的系数
                J = jacobian(residuals, xi);
                delta_xi = -pinv(J) * residuals(:);
                xi = xi + reshape(delta_xi, m, 3);
                
                % 检查收敛性
                if norm(delta_xi) < 1e-10
                    break;
                end
            end
            
            % 更新位置和速度
            r(:, :) = r_tfc;
            v(:, :) = v_tfc;
        end
        
        % 检查收敛性
        % 如果满足收敛条件，则退出循环
        % 否则，更新自由函数的系数等参数，继续迭代
    end
    % 在这里，你需要根据 t1 和 t2 的值，使用 TFC 方法求解整个过程
    % 并计算最终位置和速度的误差作为目标函数的返回值
    % 这里只是一个示例，需要根据论文中的具体公式实现
    res = [rf - r(:, end); vf - v(:, end)];
end

% 切比雪夫多项式基函数
function h = chebyshevBasis(m)
    z = cos(pi * (0:m) / m);
    h = zeros(m+1, m+1);
    for k = 0:m
        h(:, k+1) = cos(k * acos(z));
    end
end

% 边界条件函数
function bc = boundary_conditions(z, r0, rf, v0, vf)
    t0 = -1;
    tf = 1;
    t_star = z - t0;
    delta_t = tf - t0;
    bc = (1 + 2*t_star.^3/delta_t^3 - 3*t_star.^2/delta_t^2) * r0 + ...
           (-2*t_star.^3/delta_t^3 + 3*t_star.^2/delta_t^2) * rf + ...
           (t_star + t_star.^2/delta_t - 2*t_star.^3/delta_t^2) * v0 + ...
           (t_star.^2/delta_t - t_star.^3/delta_t^2) * vf;
end